プリインストールされているアプリケーションで、自動的にパケット通信を行うものはありますか？

あります。
・iチャネル（ニュース等の情報を一定間隔（2～3時間程度）で更新する際に通信します）

・歩数計（睡眠データの自動アップロード設定がされている場合、ユーザー指定の時間帯に行われます）
・将棋ウォーズ（対戦データなどを通信しますが、アプリ起動時のみです）